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契比雪夫不等式
编辑:浩

契比雪夫不等式实质上是排序不等式的一个推广。在除数学之外的其他领域也有广泛应用。

证明概念

对于n个正数以及 ,有排序关系,有

若,则

当且仅当,或时,等号成立。

不等式即为契比雪夫(chebyshev)不等式。

证明过程

Proof:定义 ,则

由分部求和公式,同理可证

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